Треугольник Паскаля

  Что же такое треугольник Паскаля?

Треугольник Паскаля представляет собой бесконечную таблицу биномиальных коэффициентов, имеющую треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван же он в честь Блеза Паскаля. 

Обратим внимание на 8-ую строку треугольника Паскаля:

1,7,21,35,35,21,7,1.

Здесь последовательность 7 21 35 представляет собой арифметическую прогрессию где: а1 = 7, а d = 14

35 = 7 + (3 - 1) * 14

Также последовательность 35 21 7 представляет убывающую арифметическую прогрессию где: а1 = 35, а d = -14.