История термина "Геометрическая прогрессия"

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел , , , (члены прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на определённое число  (знаменатель прогрессии). При этом .

Примеры:

• Последовательность площадей квадратов, где каждый следующий квадрат получается соединением середин сторон предыдущего — бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2. Площади получающихся на каждом шаге треугольников также образуют бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2, сумма которой равна площади начального квадрата.
• Геометрической является последовательность количества зёрен на клетках в задаче о зёрнах на шахматной доске.
• 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 — геометрическая прогрессия со знаменателем 2 из тринадцати членов.
• 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125; … — бесконечно убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2.
• 4; 6; 9 — геометрическая прогрессия из трёх элементов со знаменателем 3/2.
• ${\displaystyle \pi }$, ${\displaystyle \pi }$, ${\displaystyle \pi }$, ${\displaystyle \pi }$ — стационарная геометрическая прогрессия со знаменателем 1 (и стационарная арифметическая прогрессия с разностью 0).
• 3; −6; 12; −24; 48; … — знакочередующаяся геометрическая прогрессия со знаменателем −2.
• 1; −1; 1; −1; 1; … — знакочередующаяся геометрическая прогрессия со знаменателем −1.